探査機のはやぶさは地球とイトカワ間、往復60億kmを約7年かけて飛行しました。平均速度は秒速何kmになるでしょうか。
1年は約31,536,000秒だから、7年は約220,000,000秒です。
したがって、6000000000［km］÷ 220000000［秒］となります。
これだとゼロの数が多すぎて、混乱するから指数を使います。
先ほどより、だいぶすっきりとしていることがわかるでしょう。
6.0×10^9 ÷ (2.2×10^8) = 6.0÷2.2×10^(9-8) ≒ 2.7 × 10［km/秒］
1秒に27km進むわけですから、私たちの感覚からすると非常に速い速度です。
Reference：数学大百科事典 仕事で使う公式・定理・ルール127
指数は一言でいうと、大きな数や小さな数を簡単に扱うテクニックです。計算の際も、指数同士の掛け算や割り算を、足し算と引き算で考えることができるという特長があります。
では、なぜ指数を使う必要があるのでしょうか？
それは、この世の中に、0をたくさん使わないと表現できないものがたくさんあるからです。例えば、原子や分子などを扱う化学や物理の世界でよく出てきます。
原子や分子の数を計算する際に使うアボガドロ数は、6の後に0が23個も並ぶ巨大な数です。一方、電子の重さは、小数点の後に0が30個も並ぶとても小さな数ですが、指数を使えば、それぞれ6.0×10^23［個］、10^-30［kg］とシンプルに表すことができます。
なお、物質を原子や分子レベルで制御するナノテクノロジーの「ナノ」というのは、10億分の1という意味で、10^-9［m］になります。
ナノテクノロジーは、半導体などの新デバイスや新素材の開発、DNAの研究などに役立っています。
Reference：文系でも怖くないビジネス数学、はたらく数学
「数学って必要？」とは
「数学って必要？」では、数学が社会に出て役に立つのか、また役に立つのであれば、どのような場面で役に立っているのか、ということを解説しています。「数学って必要だったんだ」と少しでも感じて頂ければ幸いです。
