「数学って必要？」を検証〜『指数関数』編

10万円を年利2％、6%、10%で複利運用したときの元本総額はnを運用年数として、それぞれ10×(1.02)ⁿ、10×(1.06)ⁿ、10×(1.10)ⁿ万円となります。

すると、25年預けた場合、莫大な差（それぞれ、16.4万円、42.9万円、108.3万円）になります。指数関数は、増加速度が非常に速いので、このような差が起こるのです。

Reference：数学大百科事典 仕事で使う公式・定理・ルール127

＜解説＞

指数関数は、y=a^xで表され、a>1であれば単調に増加、0<a<1であれば単調に減少します。

指数関数的に増加したり、減少したりする現象は、自然界や日常生活でよくみられます。

身近な例をご紹介すると、高度が高くなるにつれて大気圧が下がる様子や、熱いお湯やコーヒー等の温度が冷める時の温度変化、化学製品を作る際の化学反応の予測、酒造りなどに欠かせない微生物の増え方、薬を服用したときの血中濃度の様子、考古学での物質の年代推定などは、指数関数を用いて表すことができます。

文系職のイメージがある銀行など金融機関での複利計算や考古学で指数関数が使われていることからも、数学の知識は文理問わず必要になることがお分かり頂けると思います。

Reference：はたらく数学、ネイピア数eについて（３）－実際の社会における自然現象等の表現において、どのように現れてくるのか－

「数学って必要？」とは

「数学って必要？」では、数学が社会に出て役に立つのか、また役に立つのであれば、どのような場面で役に立っているのか、ということを解説しています。「数学って必要だったんだ」と少しでも感じて頂ければ幸いです。